C/C++ 语法教程（7）——数组（2）

wzf2000
2019年10月19日

C/C++ 语法教程（7）——数组（2）

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数组进阶

高维数组

上个教程讲解了一位数组的相关使用，但在我们平时的使用中，总还是有需要双下标的情况。

比如矩阵的表示 $a_{ij}$ 就是 $i,j$ 两个变量。

这时我们就需要高维数组。

高维数组定义

这里以二维数组为例，可以说与一维数组基本相似，为 TYPE array_name[const_expr1][const_expr2];

下面举几个例子方便大家理解。

const int N=10;
int a[109][109];
double c[100+5][100/2];
char b[N][N][N];

高维数组的使用

也是基本一样，直接调用 a[i][j] 就可以了。

注意每一维都是从 $0$ 开始即可。

高维数组与一维数组的关系

实际上，高维数组的存储也是连续的。

以二维数组为例，顺序大概就是第一维从 $0$ 开始，遍历完第二维再试第一维 $+1$。

如果有二维数组 a[N][N]，那么 a[i][j] 其实就对应于一维数组情况下的 a[i*N+j]。

数组的实质

一个数组其实就是一个指针，它指向数组第一个元素的地址。

因为数组中的元素的存储地址应该是连续的，所以元素 a[i] 的对应的地址 &a[i]，其实也可以表示为 a+i。

这也就是说，在读入数组元素时，可以使用 scanf("%d",a+i); 的方法。

同样地，二维数组 a[i][j] 的地址也同样可以表示为 a+i*N+j，其中 $N$ 表示第一维的大小。

数组部分习题

输入 $n,m,q$，表示即将输入的矩阵的大小 $A_{n \times m},B_{m \times q}$。
之后 $n$ 行每行输入 $m$ 个数用一个空格相隔开，表示矩阵 $A$ 的元素 $a_{ij}$，同理再输入矩阵 $B$ 的元素 $b_{ij}$。
我们希望你计算出 $AB$ 的结果，并按照上面的格式输出矩阵乘法的结果。
样例输入：
```
2 2 2
1 0
0 1
2 3
3 2
```
样例输出：
```
2 3
3 2
```
附加题（选做题）：（上过陆玫老师的课的同学可以尝试一下）给出 $n$，表示集合 $A$ 的大小，再如上题格式给出 $A$ 上的关系 $R$ 的关系矩阵表示，我们希望输出 $R$ 的传递闭包 $t(R)$ 的关系矩阵表示并输出。（也就是 Warshall 算法的模板）
样例输入：
```
3
1 1 0
0 1 1
0 0 1
```
样例输出：
```
1 1 1
0 1 1
0 0 1
```

预处理命令

考虑到一些原因，我们先讲解预处理（预编译）命令。

`#define` 预处理

常量定义

在前面已经讲过，可以使用 #define macro-name replacement-text 的方法定义常量。

同时 replacement-text 部分可以没有。

比如：

#define PI 3.1415927
#define N 10009
#define debug

参数宏

您可以使用 #define 来定义一个带有参数的宏，比如：

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

这时调用 MIN(x,y) 就会返回 $x,y$ 的较小值。

注意一定要在 replacement-text 也就是后一个的地方将每个变量加上括号，并且最好整个表达式也加上括号。

一般情况

实际上，#define 就像一个查找替换的过程，编译器会在编译开始时完成这些查找替换。

当然对于含有参数的则会保留不变，这也就是为什么上面要求大家一定要加上括号的原因。

如果有下面一段程序：

#include <iostream>
#define sqr(x) (x*x)
int main()
{
    cout<<sqr(2+2)<<endl;
    return 0;
}

它的输出会是 $8$，因为 sqr(2+2) 会被替换为 (2+2*2+2)。

简单来说，#define 并不会帮你的参数（表达式）加上括号，所以需要你自己来进行。

宏定义的取消

如果对于一个 #define ，你希望它只对一段程序生效，那么你可以使用 #undef macro-name 语句取消宏定义。

举例来说：

#define sqr(x) ((x)*(x))
//do something...
#undef sqr(x)

这段程序中，只有在 #define 和对应的 #undef 语句之间的程序会进行上面所述的查找替换操作。

条件编译

有时，你的一个程序会希望同时在两个平台（系统）上正常运行，但是在两个系统上你需要引入的头文件，或者使用的函数等有所不同，这时就需要条件编译。

有几个指令可以用来有选择地对部分程序源代码进行编译。

这个过程被称为条件编译。

`#ifdef` 相关

我们举例来说，看下面这段代码：

#ifdef debug
    cout<<"test"<<endl;
#endif

其含义就是如果在前面的代码中定义过了符号常量 debug（不能是参数宏），这段代码就会被编译，否则就会被忽略。

比如下面这段中的 cout 就会被编译：

#define debug
//do something...
#ifdef debug
    cout<<"test"<<endl;
#endif

同理与其配套的命令还有：

#ifndef：如果前面未定义过相关的符号常量，就其中的代码会被编译。
#else：配合上述两个语句使用，对应于其不成立编译的代码。

注意无论怎样，都必须要有 #endif。

`#if` 相关

首先介绍一个配合其使用的 defined 方法。

defined(debug) 在定义过了宏 debug 的情况下返回 $1$，否则返回 $0$。

与 #ifdef 不同的是，defined 不仅能判断符号常量，还可以判断参数宏。

#if 中判断一个宏是否被定义就需要使用 defined，而且 #if 中可以使用 &&、||、!、>、< 等等运算符。

比如可以这样使用：

#if defined(VAX) && defined(UNIX) && !defined(DEBUG)
//do something...
#endif

#if CODE_VERSIOM > 2
//do something...
#endif

同理还有 #elif 相当于 else if 的功能。

同时 #ifdef 之后也可以接 #elif。

这些命令用法及其丰富，这里只介绍到这里。

`#` 和 `##` 运算符

# 运算符会把 replacement-text 令牌转换为用双引号引起来的字符串。

比如下面这段程序：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MKSTR( x ) #x

int main ()
{
    cout << MKSTR(HELLO C++) << endl;

    return 0;
}

就会输出 HELLO C++。

因为 MKSTR(HELLO C++) 被编译器替换为了 "HELLO C++"

## 运算符可以连接两个令牌。

比如下面这段程序：

#include <iostream>
using namespace std;

#define concat(a, b) a ## b
int main()
{
   int xy = 100;

   cout << concat(x, y);
   return 0;
}

就会输出 100。

因为 concat(x, y) 被编译器替换为了 xy。

需要注意的是，这里的 y 即使也是一个变量 y=1，它也只会替换成 xy 而不是 x1。

预定义宏

宏	描述
`__LINE__`	这会在程序编译时包含当前行号。
`__FILE__`	这会在程序编译时包含当前文件名。
`__DATE__`	这会包含一个形式为 `month/day/year` 的字符串，它表示把源文件转换为目标代码的日期。
`__TIME__`	这会包含一个形式为 `hour:minute:second` 的字符串，它表示程序被编译的时间。

总结

这些预处理命令看上去纷繁复杂，但实际上大多数都很难用到。

比较常用的只是符号常量、参数宏和少数情况的 #ifdef 语句。

所以如果后面许多内容不是很了解，完全不用担心。

就算真的想要了解，其实也没有很难，这里主要是给大家一个了解的作用。

~~写教程前也大半不知道的作者开始安慰大家~~

因为内容不是很重要，就不布置习题了。

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