分类： 线性代数笔记

正定矩阵 一些性质 如果 $A$ 正定，$A^2,A^{-1}$ 正定。 如果 $A$ 正定，$C$ 可逆，则 …

相似对角化 相似 $n$ 阶阵 $A$，可逆阵 $P_{n \times n}$，称 $P^{-1}AP$ 与 …

特征值和特征向量 常微分方程组 $$ \left\{ \begin{array}{c} \dfrac{\mat …

行列式的各种应用 伴随矩阵 $$ A^* = \mathrm{adj}(A) = \begin{pmatrix …

行列式 给定一个 $n$ 阶矩阵 $A$，我们来定义 $A$ 的行列式 $\det A = |A|$，它是一个 …

投影 直和 若 $W_1 \cap W_2 = \{\mathbf{0}\}$，则称 $W_1 + W_2$  …

四个基本子空间的基和维数 维数公式 设 $V$ 是一个向量空间，$W_1,W_2$ 都是 $V$ 的子空间。  …

无关性、基与维数 线性无关 设 $\mathbf{v_1},\mathbf{v_2},\cdots,\math …

复习 $$ A \stackrel{\text{行变换}}{\longrightarrow} U \stack …