分类: 线性代数笔记

线性代数笔记(7)——求解线性方程组

求解齐次线性方程组 简化行阶梯型 用初等行变换将主元化为 $1$,将主元所在列的其余元素化为 $0$,这样的矩 …

0 like  76 次浏览 

线性代数笔记(6)——LU 分解

$LU$ 分解 分析 方阵 $A$ 需要可逆。(必要条件) 方阵$A \stackrel{初等行变换}{\lo …

1 like  85 次浏览 

线性代数笔记(5)——矩阵的转置和逆

矩阵的转置 设 $A_{m \times n} = (a_{i,j})_{m \times n}$,定义 $A …

0 like  87 次浏览 

线性代数笔记(4)——矩阵的运算

高斯消元·续 消去矩阵 将单位阵某个 $0$ 变为非零的数得到的矩阵称为消去矩阵,这是一类初等矩阵。 $$ E …

0 like  90 次浏览 

线性代数笔记(3)——高斯消元法

高斯(Gauss)消元法 线性方程组与矩阵转换 $$ \left\{ \begin{array}{c} a_{ …

0 like  140 次浏览 

线性代数笔记(2)——矩阵

目标 矩阵乘列向量的理解 是对矩阵列向量的线性组合 是矩阵的每个行向量与该列向量的内积 方阵、可逆矩阵、奇异矩 …

1 like  129 次浏览 

线性代数笔记(1)——向量点积

(推广的)向量空间的八条性质 $\mathbf{x}+\mathbf{y}=\mathbf{y}+\mathb …

4 likes  118 次浏览