分类:数学分析笔记

数学分析学习笔记(四)——间断点(更新中)

定理 $f$ 为 $\mathbb{R}$ 上的函数, 证明: $f$ 的第一类间断点可数.

关于函数周期点的一些结论(更新中)

$I$ 为闭区间, $f:I\to I$ 为连续映射. 定义 若 $x\in I$ 满足 $f^{(n)}{( …

魏尔斯特拉斯病态函数(更新中)

定理 若 $0<a<1$ , $b$ 是正奇数, $ab>1+\frac{3\pi}{2}$ …

数学分析学习笔记(三)——函数的连续性

定义1 设函数 $f(x)$ 的定义域为 $D$ . $x_0\in D$ , 若对任意的 $\varepsi …

数学分析学习笔记(二)——实数完备性

定理1 (确界存在定理) 定理2 (单调有界原理) 定理3 (区间套定理) 定理4 (Heine-Borel  …

数学分析学习笔记(一)——数列极限

定义 设 $\lbrace a_n \rbrace$ 是一个数列, $a$ 是一个实数. 如果对任意给定的 $ …