分类:数学笔记

离散数学笔记(9)——代数系统

代数结构(代数系统) 陪集与 Lagrange 定理 子群的陪集 设 $<G,\cdot>$ 是群 …

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微积分笔记(17)——可有理化函数的原函数

可有理化函数的原函数(续) 简单无理式的积分 1 $$ \int R(x,\sqrt[n]{ax + b})  …

微积分笔记(16)——不定积分的计算法

分部积分与换元法——求不定积分的方法(续) 应用方法 2(第二换元法) 令 $x = \varphi^{-1} …

线性代数笔记(11)——投影、最小二乘法和正交化

投影 直和 若 $W_1 \cap W_2 = \{\mathbf{0}\}$,则称 $W_1 + W_2$  …

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离散数学笔记(8)——群论

代数结构(代数系统) 代数系统的概念 可消去性 设 $\star$ 是 $X$ 上的二元运算,$a \in X …

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线性代数笔记(10)——四个基本子空间的基和维数

四个基本子空间的基和维数 维数公式 设 $V$ 是一个向量空间,$W_1,W_2$ 都是 $V$ 的子空间。  …

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微积分笔记(15)——不定积分与计算

求导的逆运算 原函数的概念 原函数(反导数) 设 $f,F : I \to \mathbb{R}$,$I$ 为 …

微积分笔记(14)——带 Lagrange 余项的 Taylor 公式与平面函数曲线

Taylor 公式——带 Lagrange 余项 设 $f : (a,b) \to \mathbb{R}$,$ …

微积分笔记(13)——带 Peano 余项的 Taylor 公式

Taylor 公式——带 Peano 余项(续) Taylor 公式证明 注意到 $P_n^{(k)}(0)  …

微积分笔记(12)——函数作图、微分和 Taylor 公式

函数作图 曲线作图步骤($y = f(x)$ 的图像) 函数的定义域 检查函数的对称性:奇函数、偶函数、周期函 …

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