线性变换 线性变换 设 $V,W$ 都是 $R$ 上的线性空间，映射 $\sigma : V \to W$ 满 …
常系数线性方程（续） 求解非齐次方程 观察法——适用于方程较简单。 常数变异法——适用于方程阶数较低（$n = …
正定矩阵 一些性质 如果 $A$ 正定，$A^2,A^{-1}$ 正定。 如果 $A$ 正定，$C$ 可逆，则 …
高阶线性方程解的结构（续） 推广：$n$ 阶线性方程 $$ y^{(n)} + a_1(x) y^{(n &# …
高阶线性方程解的结构 标准 $n$ 阶线性方程 $$ y^{(n)} + a_1(x) y^{(n ̵ …
树与生成树 树 数的相关定义 一个连通无回路的无向图 $T$，称之为树。 树叶：度数为 $1$ 的结点，称为树 …
欧拉图、哈密尔顿图与二部图 欧拉图 欧拉迹 在无孤立结点的图 $G$ 中，如果存在一条路，它经过图中每条边一次 …
一阶常微分方程的初等解法（续） 一阶线性方程 $$ \dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{ …
常微分方程 常微分方程中的概念 例子 1：人口模型（Malthus, 1798） 令 $P(t)$ 表示 $t …
相似对角化 相似 $n$ 阶阵 $A$，可逆阵 $P_{n \times n}$，称 $P^{-1}AP$ 与 …
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