标签:笔记

线性代数笔记(17)——线性变换

线性变换 线性变换 设 $V,W$ 都是 $R$ 上的线性空间,映射 $\sigma : V \to W$ 满 …

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微积分笔记(28)——常系数线性方程(续)

常系数线性方程(续) 求解非齐次方程 观察法——适用于方程较简单。 常数变异法——适用于方程阶数较低($n = …

线性代数笔记(16)——正定矩阵、二次型和奇异值分解

正定矩阵 一些性质 如果 $A$ 正定,$A^2,A^{-1}$ 正定。 如果 $A$ 正定,$C$ 可逆,则 …

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微积分笔记(27)——常系数线性方程

高阶线性方程解的结构(续) 推广:$n$ 阶线性方程 $$ y^{(n)} + a_1(x) y^{(n &# …

微积分笔记(26)——高阶线性方程解的结构

高阶线性方程解的结构 标准 $n$ 阶线性方程 $$ y^{(n)} + a_1(x) y^{(n &#821 …

离散数学笔记(15)——树和平面图

树与生成树 树 数的相关定义 一个连通无回路的无向图 $T$,称之为树。 树叶:度数为 $1$ 的结点,称为树 …

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离散数学笔记(14)——欧拉图、哈密尔顿图与二部图

欧拉图、哈密尔顿图与二部图 欧拉图 欧拉迹 在无孤立结点的图 $G$ 中,如果存在一条路,它经过图中每条边一次 …

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微积分笔记(25)——一阶线性方程和可降阶的高阶方程

一阶常微分方程的初等解法(续) 一阶线性方程 $$ \dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{ …

微积分笔记(24)——常微分方程初步

常微分方程 常微分方程中的概念 例子 1:人口模型(Malthus, 1798) 令 $P(t)$ 表示 $t …

线性代数笔记(15)——相似对角化与实对称矩阵

相似对角化 相似 $n$ 阶阵 $A$,可逆阵 $P_{n \times n}$,称 $P^{-1}AP$ 与 …

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